Question

20．如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度數(shù)之比為4：3：5，則∠D的度數(shù)是120°．

Answer 1

分析 設(shè)∠A=4x，∠B=3x，∠C=5x，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出x的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：∵∠A，∠B，∠C的度數(shù)之比為4：3：5，
∴設(shè)∠A=4x，則∠B=3x，∠C=5x．
∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，
∴∠A+∠C=180°，即4x+5x=180°，解得x=20°，
∴∠B=3x=60°，
∴∠D=180°-60°=120°．
故答案為：120．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵．