Question

6．已知α，β為整數(shù)，有如下兩個(gè)代數(shù)式2^2α，$\frac{2}{4^β}$
（1）當(dāng)α=-1，β=0時(shí)，求各個(gè)代數(shù)式的值；
（2）問(wèn)它們能否相等？若能，則給出一組相應(yīng)的α，β的值；若不能，則說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）把α=-1，β=0代入代數(shù)式計(jì)算即可；
（2）由（1）分析得出不能，再整理得出理由．

解答 解：（1）把α=-1代入代數(shù)式，得：2^2α=$\frac{1}{4}$，
把β=0代入代數(shù)式，得：$\frac{2}{4^β}$=2，
（2）不能．理由如下：
$\frac{2}{4^β}$=$\frac{2}{{{2^{2β}}}}={2^{1-2β}}$，
∵α，β為整數(shù)，
∴（1-2β）為奇數(shù)，2α為偶數(shù)，
∴1-2β≠2α，
∴2^2α≠$\frac{2}{4^β}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查代數(shù)式求值，關(guān)鍵是將數(shù)值代入代數(shù)式計(jì)算．