Question

11．有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． 2
• C． $\sqrt{10}$
• D． 10

Answer 1

分析 先根據(jù)平均數(shù)的定義求出a=5，然后根據(jù)方差公式計(jì)算即可．

解答 解：根據(jù)題意得3+a+4+6+7=5×5，解得a=5，
方差S²=$\frac{1}{5}$[（3-5）²+（4-5）²+（5-5）²+（6-5）²+（7-5）²]=2．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查方差：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．