Question

5．一個(gè)函數(shù)的圖象如圖，給出以下結(jié)論：
①當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)值最大；
②當(dāng)0＜x＜2時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而減�。�
③當(dāng)x＞3時(shí)，函數(shù)值大于0；
④存在0＜x₀＜1，當(dāng)x=x₀時(shí)，函數(shù)值為0．
其中正確的結(jié)論是（　�。�

• A． ②③
• B． ③④
• C． ②③④
• D． ①②③

Answer 1

分析 看圖，可知當(dāng)x為0時(shí)函數(shù)不是最大值；當(dāng)0＜x＜2時(shí)，函數(shù)的y隨x的增大而減小，故②正確；如圖可知在0＜x₀＜1，當(dāng)x=x₀時(shí)，函數(shù)值為0；當(dāng)0＜x＜1時(shí)，函數(shù)值可以為0．

解答 解：①函數(shù)值大，就是對應(yīng)的點(diǎn)高，因而①當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)值最大，故①不正確；
②當(dāng)0＜x＜2時(shí)，函數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)函數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)越向右越向下，即y隨x的增大而減小，故②正確；
③當(dāng)x＞3時(shí)，對應(yīng)的點(diǎn)在x軸上方，函數(shù)值大于0，故③正確；
④0＜x₀＜1，當(dāng)x=x₀時(shí)，函數(shù)值為0，故④正確；
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，讀函數(shù)的圖象時(shí)首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義，理解問題敘述的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減�。�