Question

17．如圖，在平面直角坐標系中，點M（14，0）是x軸上的點，點P的坐標是（9，12），連接OP，PM．
（1）求線段PM的長；
（2）在第一象限內找一點N，使四邊形OPNM是平行四邊形，畫出圖形并求出點N的坐標（保留作圖痕跡）

Answer 1

分析 （1）過P點作PA⊥x軸于點A，在Rt△PAM中，根據(jù)勾股定理可求PM；
（2）運用平行四邊形性質，可知PN∥OM，所以點N的縱坐標是12，再根據(jù)OM間的距離即可推導出點N的橫坐標，從而求解．

解答 解：（1）過P點作PA⊥x軸于點A，
在Rt△PAM中，PA=12，AM=14-9=5，
則PM=$\sqrt{1{2}^{2}+{5}^{2}}$=13；
（2）如圖所示：點N的坐標為（9+14=23，12），即（23，12）．

點評 本題主要考查了平行四邊形的性質，點的坐標的表示等知識，同時考查了數(shù)形結合思想，題目的條件既有數(shù)又有形，解決問題的方法也要既依托數(shù)也依托形，體現(xiàn)了數(shù)形的緊密結合，但本題對學生能力的要求并不高．