Question

17．關(guān)于x、y的兩個方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax-2by=2}\\{2x-y=7}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{3ax-5by=9}\\{3x-y=11}\end{array}\right.$具有相同的解，則a、b的值是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)方程組的解相同，可得只含有x、y的方程組，根據(jù)解方程組，可得x、y的值，根據(jù)方程組的解滿足方程組，可得關(guān)于a、b的方程組，根據(jù)代入消元法，可得答案．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=7①}\\{3x-y=11②}\end{array}\right.$，
②-①，得
x=4，
把x=4代入①，得8-y=7，解得y=1，
方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=1}\end{array}\right.$，
將$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=1}\end{array}\right.$代入$\left\{\begin{array}{l}{4a-2b=2}\\{12a-6b=6}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=3}\end{array}\right.$．

點評 本題考查了二元一次方程組的解，將x、y的值代入得出關(guān)于a、b的方程組是解題關(guān)鍵．