Question

18．計(jì)算：
（1）（-$\frac{1}{2}$xy³z²）²；
（2）（-$\frac{2}{3}$aⁿb^m）³；
（3）（4a²b³）ⁿ；
（4）2a²•b⁴-3（ab²）²；
（5）（2a²b）³-3（a³）²b³；
（6）（2x）²+（-3x）²-（-2x）²；
（7）9m⁴（n²）³-（-3m²n³）²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)積的乘方，即可解答；
（2）根據(jù)積的乘方，即可解答；
（3）根據(jù)積的乘方，即可解答；
（4）根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法，即可解答；
（5）根據(jù)積的乘方和冪的乘方，即可解答；
（6）根據(jù)積的乘方，即可解答；
（7）根據(jù)積的乘方和冪的乘方，即可解答．

解答 解：（1）（-$\frac{1}{2}$xy³z²）²=$\frac{1}{4}{x}^{2}{y}^{6}{z}^{4}$．
（2）（-$\frac{2}{3}$aⁿb^m）³=-$\frac{8}{27}{a}^{3n}^{3m}$．
（3）（4a²b³）ⁿ=4ⁿa²ⁿb³ⁿ．
（4）2a²•b⁴-3（ab²）²=2a²b⁴-3a²b⁴=-a²b⁴．
（5）（2a²b）³-3（a³）²b³=8a⁶b³-3a⁶b³=5a⁶b³．
（6）（2x）²+（-3x）²-（-2x）²=4x²+9x²-4x²=9x²．
（7）9m⁴（n²）³-（-3m²n³）²=9m⁴n⁶-9m⁴n⁶=0．

點(diǎn)評 本題考查了積的乘方、冪的乘方、合并同類項(xiàng)，解決本題的關(guān)鍵是熟記積的乘方、冪的乘方．