Question

3．平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)P（x，y）滿足關(guān)系式x=y+2，現(xiàn)在如下變換（平移）：P（x，y）→P′（x+1，y+2），則此時(shí)x，y滿足的關(guān)系式為y=x+1．

Answer 1

分析 由x=y+2，得到y(tǒng)=x-2，求得直線y=x-2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0．-2），根據(jù)已知條件得到平移規(guī)律是：向右平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，求出平移后的直線的解析式為：y=x-1，即可得到結(jié)果．

解答 解：∵x=y+2，
∴y=x-2，
∴直線y=x-2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0．-2），
∵P（x，y）通過平移得到P′（x+1，y+2），
∴平移規(guī)律是：向右平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，
∴點(diǎn)（0．-2）向右平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位得到（1，0），
設(shè)平移后的直線的解析式為：y=x+b，
把（1，0）代入得0=1+b，
∴b=-1，
∴平移后的直線的解析式為：y=x-1，
∴此時(shí)x，y滿足的關(guān)系式為：x=y+1．
故答案為：y=x+1．

點(diǎn)評 本題考查了圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移規(guī)律相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．