Question

3．如果三角形三條邊的中垂線的交點在三角形的外部，那么，這個三角形是（　�。�

• A． 直角三角形
• B． 銳角三角形
• C． 鈍角三角形
• D． 等邊三角形

Answer 1

分析 先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)線段垂直平分線性質、等腰三角形的性質、三角形的內角和定理求出∠BAC＞90°即可．

解答 解：
如圖，O是邊AB和邊AC的垂直平分線的交點，
則AO=OB，AO=OC，
所以∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，
∵∠BAC=∠OAB+∠OAC=∠OBA+∠OCA，
∴∠BAC＞∠ABC+∠ACB，
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠BAC＞90°，
即△ABC是鈍角三角形，
故選C．

點評 本題考查了線段垂直平分線性質，等腰三角形的性質，三角形的內角和定理的應用，能求出∠BAC＞∠ABC+∠ACB是解此題的關鍵，用了數(shù)形結合思想．