Question

13．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y'），給出如下定義：如果y'=$\left\{\begin{array}{l}{y（x≥0）}\\{-y（x＜0）}\end{array}\right.$，那么稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“并聯(lián)點(diǎn)”．例如：點(diǎn)（5，6）的“并聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)（5，6），點(diǎn)（-5，6）的“并聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)（-5，-6）．
（1）點(diǎn)（2，1）的“并聯(lián)點(diǎn)”為（2，1），點(diǎn)（-$\frac{1}{2}$，$\sqrt{3}$）的“并聯(lián)點(diǎn)”為（-$\frac{1}{2}$，-$\sqrt{3}$）
（2）如果點(diǎn)N*（m+1，2）是一次函數(shù)y=x+3圖象上點(diǎn)N的“并聯(lián)點(diǎn)”，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）由2＞0、-$\frac{1}{2}$＜0結(jié)合“并聯(lián)點(diǎn)”的定義，即可找出點(diǎn)（2，1）和點(diǎn)（-$\frac{1}{2}$，$\sqrt{3}$）的“并聯(lián)點(diǎn)”；
（2）分y=2和y=-2求別出m+1的值，結(jié)合“并聯(lián)點(diǎn)”的定義，即可找出點(diǎn)N的坐標(biāo)．

解答 解：（1）∵2＞0，-$\frac{1}{2}$＜0，
∴點(diǎn)（2，1）的“并聯(lián)點(diǎn)”為（2，1），點(diǎn)（-$\frac{1}{2}$，$\sqrt{3}$）的“并聯(lián)點(diǎn)”為（-$\frac{1}{2}$，-$\sqrt{3}$）．
故答案為：（2，1）；（-$\frac{1}{2}$，-$\sqrt{3}$）．
（2）當(dāng)y=x+3=2時(shí)，x=-1，
∴m+1=-1．
∵點(diǎn)N*（-1，-2）是點(diǎn)N（-1，2）的“并聯(lián)點(diǎn)”，-2≠2，
∴點(diǎn)N的縱坐標(biāo)不能為2．
當(dāng)y=x+3=-2時(shí)，x=-5，
∴m+1=-5．
∵點(diǎn)N*（-5，2）是點(diǎn)N（-5，-2）的“并聯(lián)點(diǎn)”，
∴點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為（-5，-2）．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（1）讀懂題意，掌握“并聯(lián)點(diǎn)”的尋找；（2）分y=2和y=-2分別求出m+1的值．