Question

4．如果a、b互為相反數(shù)（a、b均不為0），c、d互為倒數(shù)，|m|=3，求$\frac{a+b}{m}$+m²-mcd+（$\frac{a}$）²⁰¹⁷的值．

Answer 1

分析 由題意得a+b=0，cd=1，m=±3，可得$\frac{a}$=-1，再分m=3和m=-3分別計算可得．

解答 解：由題意得a+b=0，cd=1，m=±3，
∴$\frac{a}$=-1，
當m=3時，原式=$\frac{0}{3}$+3²-3×1+（-1）²⁰¹⁷=5；
當m=-3時，原式=$\frac{0}{-3}+（-3）^{2}$-（-3）×1+（-1）²⁰¹⁷=11；
∴原式的值為5 或11．

點評 本題主要考查代數(shù)式的求值，根據(jù)題意得出a+b、cd、m的值是解題的關(guān)鍵．