Question

12．計算
（1）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）
（2）$\sqrt{12}$×$\frac{{\sqrt{32}}}{3}$÷$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

Answer 1

分析 （1）利用完全平方公式和平方差公式計算；
（2）先把二次根式化為最簡二次根式，再把除法運算化為乘法運算，然后約分即可．

解答 解：（1）原式=3-2$\sqrt{6}$+2+3-2
=6-2$\sqrt{6}$；
（2）原式=2$\sqrt{3}$×$\frac{4\sqrt{2}}{3}$×$\frac{3}{\sqrt{3}}$
=8$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．