Question

5．若關(guān)于x的函數(shù)y=mx²-2x+1圖象與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則m值為0或1．

Answer 1

分析 若m=0，一次函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，滿足題意；若m不為0，根據(jù)拋物線圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，得到根的判別式等于0，即可求出m的值．

解答 解：若m=0，一次函數(shù)y=-2x+1與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，滿足題意；
若m≠0，由二次函數(shù)y=mx²-2x+1圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，得到△=4-4m=0，
解得：m=1，
則m=0或1．
故答案為：0或1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，注意考慮兩種情況進(jìn)行分類討論是正確解答的關(guān)鍵．