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18．如圖，在△ABC中，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，AD∥BC，過點(diǎn)O的直線交AD，BC于點(diǎn)D，E．求證：OD=OE．

分析 證明△AOD≌△BOE即可．

解答 證明：∵點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，
∴OB=OA，
∵AD∥BC，
∴∠DAO=∠EBO，
在△AOD和△BOE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠DAO=∠EBO}\\{OB=OA}\\{∠AOD=∠BOE}\end{array}\right.$，
∴△AOD≌△BOE（ASA），
∴OD=OE．

點(diǎn)評 本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，E、F分別為邊AB、AD上的點(diǎn)，現(xiàn)將△AEF沿直線EF折疊，使得點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)P處．
（1）當(dāng)BP=2時，△EBP的周長=5；
（2）設(shè)BP=x，則x的取值范圍是1≤x≤3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，小明先從A地沿東北方向走100$\sqrt{2}$m，到達(dá)B地向正南方向走200m到達(dá)C地，
 （1）此時小明離A地多遠(yuǎn)？
 （2）小明在A地的什么地方？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知（a1-1）2+|a2-2|+（a3-3）2+|a4-4|+…（a2007-2007）2+|a2008-2008|=0，求$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{3}{a}_{4}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2007}{a}_{2008}}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，E是BA的延長線上，連接CE，BF⊥CE交AC于D，垂足為F，求證：BD=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．己知AC∥BD，∠CAB和∠DBA的平分線EA、EB與CD相交于點(diǎn)E，求證：CE=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，AB⊥BD，垂足為B，AC⊥CD，垂足為C，且AC與BD交于點(diǎn)E，那么，
（1）△ADE的邊DE上的高為AB，邊AE上的高為DC．
（2）若E是BD的中點(diǎn)，AE=5，ED=2，CD=$\frac{9}{5}$，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（　�。�
A．對角線垂直B．兩對角線相等
C．兩對線互相平分D．兩對角線互相垂直平分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求這個二次函數(shù)的關(guān)系解析式；
（2）點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△ACP的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在點(diǎn)Q，使△BCQ是以BC為腰的等腰直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（4）點(diǎn)Q是直線AC上方的拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE垂直于x軸，垂足為E．是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、Q、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（5）點(diǎn)M為拋物線上一動點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以A、C、M、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案