Question

8．如圖是蹺蹺板的示意圖，立柱OC與地面垂直．以O為橫板AB的中點，AB繞點O上下轉(zhuǎn)動，橫板AB的B端最大高度h是否會隨橫板長度的變化而變化呢？一位同學做了如下研究：他先設AB=2m，OC=0.5m，通過計算得到此時的h₁，再將橫板AB換成橫板A′B′，O為橫板A′B′的中點，且A′B′=3m，此時B′點的最大高度為h₂，由此得到h₁與h₂的大小關(guān)系是：h₁=h₂（填“＞”、“=”或“＜”）．可進一步得出h隨橫板的長度的變化為不變（填“不變”或“改變”）

Answer 1

分析 過點B作BD⊥AD，B′D′⊥A′B′，根據(jù)三角形中位線定理即可得出結(jié)論．

解答 解：過點B作BD⊥AD，B′D′⊥A′B′，
∵OC是△ABD與△A′B′D′的中位線，
∴BD=B′D′=OC，即h₁=h₂，
故答案為：=，不變．

點評 本題考查的是三角形中位線定理，熟知三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解答此題的關(guān)鍵．