Question

17．某校課外興趣小組在本校學(xué)生中開(kāi)展對(duì)“消防安全知識(shí)”了解情況的專(zhuān)題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果分為A，B，C，D四類(lèi)．其中，A類(lèi)表示“非常了解”，B類(lèi)表示“比較了解”，C類(lèi)表示“基本了解”，D類(lèi)表示“不太了解”，劃分類(lèi)別后的數(shù)據(jù)整理如下表格：

類(lèi)別	A	B	C	D
頻數(shù)	12	32	28	a
頻率	m	0.4	0.35	0.1

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問(wèn)在關(guān)于調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，類(lèi)別為B的學(xué)生數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為多少？
（2）若A類(lèi)學(xué)生數(shù)比D類(lèi)學(xué)生數(shù)的2倍少4，求表中a，m的值；
（3）若該校有學(xué)生955名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中類(lèi)別為C的人數(shù)約為多少？

Answer 1

分析 （1）首先求得總?cè)藬?shù)，然后用周角的度數(shù)乘以B所占的百分比即可；
（2）根據(jù)“A類(lèi)學(xué)生數(shù)比D類(lèi)學(xué)生數(shù)的2倍少4”列出方程求解即可；
（3）算得C類(lèi)學(xué)生所占的百分比后乘以總?cè)藬?shù)即可求得類(lèi)別為C的人數(shù)．

解答 解：（1）被調(diào)查的學(xué)生有28÷0.35=80，
類(lèi)別B的學(xué)生數(shù)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：
360°×$\frac{32}{80}$=144°；
（2）根據(jù)題意得：2a-4+32+28+a=80，
解得：a=8，
m=12÷80=0.15；
（3）類(lèi)別C的學(xué)生人數(shù)約是955×0.35=334.25≈334．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體及頻數(shù)分布表的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)表，難度不大．