Question

13．2015年3月30日至5月11日，我校舉辦了以“讀城記”為主題的校讀書節(jié)暨文化藝術(shù)節(jié)．為了解初中學(xué)生更喜歡下列A、B、C、D哪個(gè)比賽，從初中學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．每個(gè)參與調(diào)查的學(xué)生只選擇最喜歡的一個(gè)項(xiàng)目，并降低調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
A．“尋找星主播”校園主持人大賽
B．“育才音超”校園歌手大賽
C．閱讀之星評(píng)選
D．“超級(jí)演說(shuō)家”演講比賽
（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有200人．請(qǐng)你將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（2）在此調(diào)查匯總，抽到了初一（1）班3人．其中2人喜歡“育才音超”校園歌手大賽、1人喜歡閱讀之星評(píng)選．抽到初二（5）班2人，其中1人喜歡“超級(jí)演說(shuō)家”演講比賽、1人喜歡閱讀之星評(píng)選．從這5人中隨機(jī)選兩人．則列表或用樹狀圖求出兩人都喜歡閱讀之星評(píng)選的概率．

Answer 1

分析 （1）由“尋找星主播”校園主持人大賽的人數(shù)以及其所占的百分比可求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可求出B的人數(shù)和C的人數(shù)；
（2）設(shè)綠1，綠2表示喜歡其他比賽的學(xué)生，紅1，紅2，紅3表示喜歡閱讀之星評(píng)選的學(xué)生，列表可得到總的情況，利用概率公式即可求出兩人都喜歡閱讀之星評(píng)選的概率．

解答 解：（1）∵A的人數(shù)為20人，所占百分比為10%，
∴總?cè)藬?shù)=20÷10%=200（人），
∴B的人數(shù)為200×40%=80（人），C的人數(shù)=200-80-20-40=60（人），
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（2）設(shè)綠1，綠2表示喜歡其他比賽的學(xué)生，紅1，紅2，紅3表示喜歡閱讀之星評(píng)選的學(xué)生，
列表如下：

	紅1	紅2	紅3	綠1	綠2
紅1		（紅1，紅2）	（紅1，紅3）	（紅1，綠1 ）	（紅1，綠2）
紅2	（紅2，紅1）		（紅2，紅3）	（紅2，綠1）	（紅2，綠2）
紅3	（紅3，紅1）	（紅3，紅2）		（紅3，綠1）	（紅3，綠2）
綠1	（綠1，紅1）	（綠1，紅2）	（綠1，紅3）		（綠1，綠2）
綠2	（綠2，紅1）	（綠2，紅2）	（綠2，紅3）	（綠2，綠1）

由表共20種等可能的結(jié)果，其中所選兩名剛好喜歡閱讀之星評(píng)選的學(xué)生有2種，
所以兩人都喜歡閱讀之星評(píng)選的概率=$\frac{2}{20}=\frac{1}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹狀圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖，解題時(shí)要將兩圖結(jié)合起來(lái)看，同時(shí)要注意概率公式，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．