Question

6．某單位在十月份準(zhǔn)備組織部分員工到北京旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為3000元/人，兩家旅行社同時都對10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位員工的費(fèi)用，其余員工八折優(yōu)惠．
（1）如果設(shè)參加旅游的員工共有a（a＞10　）人，則甲旅行社的費(fèi)用為2250a元，乙旅行社的費(fèi)用為（2400a-2400）　元；（用含a的代數(shù)式表示，并化簡）
（2）假如這個單位組織包括管理員在內(nèi)的共20名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請說明理由．
（3）如果計(jì)劃在十月份外出旅游七天，設(shè)最中間一天的日期為b，則這七天的日期之和為7b（用含b的代數(shù)式表示，并化簡）
假如這七天的日期之和為56的倍數(shù)，則他們可能于十月幾號出發(fā)？（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡單的計(jì)算過程）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)管理員工的費(fèi)用，其余員工八折優(yōu)惠，則甲旅行社的費(fèi)用=a×3000×0.75，乙旅行社的費(fèi)用=（a-1）×3000×0.8；
（2）把a(bǔ)=20分別代入（1）的代數(shù)式中進(jìn)行計(jì)算，然后比較大小；
（3）這七天的日期之和為b-3+b-2+b-1+b+b+1+b+2+b+3=7b；討論：當(dāng)7b=56時；當(dāng)7b=56×2時；當(dāng)7b=56×3時；當(dāng)7b=56×4時，分別求出b的值，再根據(jù)實(shí)際問題確定b的值，然后再計(jì)算b-3確定號出發(fā)日期．

解答 解：（1）甲旅行社的費(fèi)用=a×3000×0.75=2250a，
 乙旅行社的費(fèi)用=（a-1）×3000×0.8=2400a-2400；
（2）a=20時，
甲：2250×20=45000元，
乙：2400×20-2400=45600元，
45000＜45600，
所以選甲旅行社；  
（3）b-3+b-2+b-1+b+b+1+b+2+b+3=7b．
中間一天的日期為b，七天的日期之和為7b．
①設(shè)這七天的日期和是56，則7b=56，b=8，所以8-3=5，即5號出發(fā)；
②設(shè)這七天的日期和是56的2倍，即112，則7b=112，b=16，所以16-3=13，即13號出發(fā)；
③設(shè)這七天的日期和是56的3倍，即168，則7b=168，b=24，所以24-3=21，即21號出發(fā)；
④設(shè)這七天的日期和是56的4倍，即224，則7b=224，b=32，不合題意舍去．
所以他們可能于十月5號或13號或21號出發(fā)．
故答案為2250a，（2400a-2400）；7b．

點(diǎn)評 此題考查了列代數(shù)式及代數(shù)式求值，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．