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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

14．

如圖，直線AB∥CD，BC∥DE，若∠B=55°，則∠D=125°．

分析先根據(jù)∠B=55°求出∠C的度數(shù)，再由BC∥DE即可得出結(jié)論．

解答解：∵AB∥CD，∠B=55°，
∴∠C=∠B=55°．
∵BC∥DE，
∴∠D=180°-∠C=180°-55°=125°．
故答案為：125°．

點評本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補．

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4．平地上一棵樹高為6米，兩次觀察地面上的影子，第一次是當(dāng)陽光與地面成30°時，第二次是陽光與地面成60°時，第一次觀察到的影子比第二次觀察到的影子長（　�。�

A．

12-6$\sqrt{3}$

B．

4$\sqrt{3}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

6-2$\sqrt{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．

a、b代表的數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法中正確的是（　　）

A．

a-b有平方根

B．

-a-b有平方根

C．

b-a有平方根

D．

ab有平方根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．某商店八月份的營業(yè)額是100萬元，預(yù)計十月份的營業(yè)額可達到144萬元，如果九、十月份營業(yè)額的月增長率相同，那么這個商店營業(yè)額的月增長率為20%．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又余下一個四邊形，稱為第二次操作；…依此類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形．如圖1，平行四邊形ABCD中，若AB=1，BC=2，則平行四邊形ABCD為1階準(zhǔn)菱形．
（I）判斷與推理：
（i）鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是2階準(zhǔn)菱形；
（ii）為了剪去一個菱形，進行如下操作：如圖2，把平行四邊形ABCD沿BE折疊（點E在AD上），使點A落在BC邊上的點F，得到四邊形ABFE，請證明四邊形ABFE是菱形．
（Ⅱ）操作與計算：已知平行四邊形ABCD的鄰邊長分別為l，a（a＞1），且是3階準(zhǔn)菱形，請畫出平行四邊形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．【歸納猜想】
在探究矩形的性質(zhì)時，小明得到了一個有趣的結(jié)論：矩形兩條對角線的平方和等于四條邊的平方和．如圖1，在矩形ABCD中，由勾股定理，得AC²=AB²+BC²，BD²=AB²+AD²，因為DC=AB，AD=BC，所以AC²+BD²=AB²+BC²+CD²+AD²=2（AB²+BC²）．
小亮對菱形進行了探究，也得到了同樣的結(jié)論，于是小亮猜想：任意平行四邊形兩條對角線的平方和等于四條邊的平方和．
【探究發(fā)現(xiàn)】
求證：平行四邊形兩對角線的平方和等于四條邊的平方和，請結(jié)合圖2，寫出已知、求證、并寫出證明過程．
【解決問題】
根據(jù)上面探究的結(jié)論，回答下面的問題．
如圖3，在△ABC中，BC、AC、AB的長分別為a、b、c，AD是BC邊上的中線．則AD的長為$\frac{\sqrt{{2b}^{2}+{2c}^{2}{-a}^{2}}}{2}$．（結(jié)果用a，b，c表示）