Question

20．（-$\frac{3}{2}$）²⁰¹⁵×（1.5）^-2016的結(jié)果是-$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 由于指數(shù)大，底數(shù)不是±1、0，不能先乘方再乘除；觀察底數(shù)互為相反數(shù)，觀察指數(shù)，有負(fù)整數(shù)指數(shù)，考慮逆用冪的相關(guān)公式計(jì)算．

解答 解：原式=-（$\frac{3}{2}$）²⁰¹⁵×（$\frac{2}{3}$）²⁰¹⁶
=-[（$\frac{3}{2}$）²⁰¹⁵×（$\frac{2}{3}$）²⁰¹⁵]×（$\frac{2}{3}$）
=-（$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{3}$）²⁰¹⁵×（$\frac{2}{3}$）
=-$\frac{2}{3}$
故答案為：-$\frac{2}{3}$

點(diǎn)評 本題考察了冪的相關(guān)計(jì)算法則，解決本題逆運(yùn)用了積的乘方法則及同底數(shù)冪的乘法法則．