Question

8．?dāng)?shù)1，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{9}$，$\frac{7}{16}$，$\frac{9}{25}$…按此規(guī)律寫下去，那么第n（n為正整數(shù)）個數(shù)是（　�。�

• A． $\frac{2n+1}{{n}^{2}}$
• B． $\frac{2n-1}{n}$
• C． $\frac{2n-1}{{n}^{2}}$
• D． $\frac{n-4}{{n}^{2}}$

Answer 1

分析 由題意得：分子是連續(xù)的奇數(shù)，分母是從1開始連續(xù)自然數(shù)的平方，由此得出第n個數(shù)為$\frac{2n-1}{{n}^{2}}$．

解答 解：數(shù)1，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{9}$，$\frac{7}{16}$，$\frac{9}{25}$…第n（n為正整數(shù)）個數(shù)是$\frac{2n-1}{{n}^{2}}$．
故選：C．

點評 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律，解決問題．