Question

18．如圖，AD∥BC，點(diǎn)E在BD的延長(zhǎng)線上，且BE平分∠ABC，若∠A=70°，求：∠ADE的度數(shù)．

Answer 1

分析 先由AD∥BC，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，可得：∠ADB=∠DBC，然后由BE平分∠ABC，可得：∠ABD=∠DBC，進(jìn)而可得：∠ADB=∠ABD，然后由∠A=70°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠ADB的度數(shù)，然后由鄰補(bǔ)角的定義即可求出∠ADE的度數(shù)．

解答 解：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠ADB=∠ABD，
∵∴∠ADB+∠ABD+∠A=180°，∠A=70°，
∴∠ADB=$\frac{180°-70°}{2}$=55°，
∵∠ADE+∠ADB=180°．
∴∠ADE=125°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等、三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義及平角的定義．