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14．解方程：
（1）x2-5x+6=0；                      
（2）（x-5）2=4（5-x）．

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）先移項(xiàng)得到（x-5）2+4（x-5）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）（x-2）（x-3）=0，
x-2=0或x-3=0，
所以x1=2，x2=3；
（2）（x-5）2+4（x-5）=0，
（x-5）（x-5+4）=0，
x-5=0或x-5+4=0，
所以x1=5，x2=1．

點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F，C是⊙O上兩點(diǎn)，且$\widehat{AF}$=$\widehat{FC}$=$\widehat{CB}$，連接AC，AF，過點(diǎn)C作CD⊥AF交AF延長線于點(diǎn)D，垂足為D．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若CD=2$\sqrt{3}$，求陰影部分的面積．

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19．如圖，⊙O的直徑AB=4，弦DE垂直平分半徑OA，點(diǎn)C為垂足
（1）求弦DE的長；
（2）若弦DF與OB交于點(diǎn)P，且∠DPA=45°，求$\widehat{EF}$的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，Rt△ABC中，AC=BC=8，∠ACB=90°，直角邊AC在x軸上，B點(diǎn)在第二象限，A（2，0），AB交y軸于E，將紙片過E點(diǎn)折疊使BE與EA所在直線重合，得到折痕EF（F在x軸上），再展開還原沿EF剪開得到四邊形BCFE，然后把四邊形BCFE從E點(diǎn)開始沿射線EA平移，至B點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)停止．設(shè)平移時間為t（s），移動速度為每秒1個單位長度，平移中四邊形B1C1F1E1與△AEF重疊的面積為S．
（1）求折痕EF的長；
（2）直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍．
（3）若四邊形BCFE平移時，另有一動點(diǎn)H與四邊形BCFE同時出發(fā)，以每秒$\sqrt{2}$個單位長度從點(diǎn)A沿射線AC運(yùn)動，試求出當(dāng)t為何值時，△HE1E為等腰三角形？

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9．如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為AC邊上一點(diǎn)，以BD為邊作正方形BDEF．

（1）求證：AE⊥AB；
（2）如圖2，P為正方形BDEF的對角線的中點(diǎn)，直線CP分別交BD、EF于M、N兩點(diǎn)．
①求證：△BCM∽△PFN；
②若$\frac{DC}{AD}=\frac{2}{3}$，則$\frac{EN}{FN}$=$\frac{5}{2}$．（直接寫出結(jié)果，不需要過程）

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19．計(jì)算：
（1）（2x-3y）2-（y+3x）（3x-y）；
（2）$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x-1；
（3）（a2）6÷a8+（-2a）2•（-$\frac{1}{2}$a2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．丹東青年旅行社為吸引游客組團(tuán)去天華山風(fēng)景區(qū)觀賞秋天美景，推出如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費(fèi)用為1000元．如果人數(shù)超過25人，每超過1人，人均旅游費(fèi)用降低20元，但人均旅游費(fèi)用不低于700元．某單位組織員工去天華山風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給旅行社的旅游費(fèi)用27000元，請問該單位這次共有多少名員工去天華山風(fēng)景區(qū)旅游．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD，如果∠AOC=$\frac{1}{5}$∠EOF（∠EOF指圖中鈍角），求∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，
（1）請寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得△A′B′C′，在圖中畫出△ABC變化位置，并寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)．
（3）求出S△ABC．

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同步練習(xí)冊答案