Question

4．當(dāng)今社會手機越來越普及，有很多人開始過份依賴手機，一天中使用手機時間過長而形成了“手機癮”．為了解我校初三年級學(xué)生的手機使用情況，學(xué)生會隨機調(diào)查了部分學(xué)生的手機使用時間，將調(diào)查結(jié)果分成五類：A、基本不用；B、平均一天使用1～2小時；C、平均一天使用2～4小時；D、平均一天使用4～6小時；E、平
均一天使用超過6小時．并用得到的數(shù)據(jù)繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1、2），
請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
（1）調(diào)查了多少名學(xué)生的手機使用時間？
（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若一天中手機使用時間超過6小時，則患有嚴重的“手機癮”．我校初三年級共有1490人，試估計我校初三年級中約有多少人患有嚴重的“手機癮”；
（4）在被調(diào)查的基本不用手機的4位同學(xué)中有2男2女，現(xiàn)要從中隨機再抽兩名同學(xué)去參加座談，請你用列表法或樹狀圖方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一名男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

Answer 1

分析 （1）由題意得：調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：4÷8%=50（名）；
（2）首先求得B類人數(shù)，即可補全統(tǒng)計圖；
（3）由題意可得：我校初三年級中約有多少人患有嚴重的“手機癮”的有：1490×10%=149（名）；
（4）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩位同學(xué)恰好是一名男同學(xué)和一位女同學(xué)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：4÷8%=50（名）；
答：調(diào)查了50名學(xué)生的手機使用時間；

（2）B：50-4-20-9-5=12（名）；
如圖：


（3）我校初三年級中約有多少人患有嚴重的“手機癮”的有：1490×10%=149（名）；
答：我校初三年級中約有多少人患有嚴重的“手機癮”的有149名；

（4）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，所選兩位同學(xué)恰好是一名男同學(xué)和一位女同學(xué)的有8種情況，
∴所選兩位同學(xué)恰好是一名男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為：$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．