Question

9．要使式子$\frac{\sqrt{2-x}}{x-1}$有意義，則x的取值范圍是（　�。�

• A． x≤2
• B． x≠1
• C． x≤2或x≠1
• D． x≤2且x≠1

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．

解答 解：要使式子$\frac{\sqrt{2-x}}{x-1}$有意義，得
$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$．
解得x≤2且x≠1，
故選：D．

點評 本題考查了二次根是有意義的條件，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．