Question

3．如圖，已知等邊三角形ABC紙片，點E在AC邊上，點F在AB邊上，沿EF折疊，使點A落在BC邊上的點D的位置，且ED⊥BC，則∠EFD=45°．

Answer 1

分析 由翻折的性質(zhì)可知∠AFE=∠EFD，在Rt△EDC中，由三角形內(nèi)角和求解即可．

解答 解：由翻折的性質(zhì)可知；∠AFE=∠EFD．
∵△ABC為等邊三角形，
∴∠B=60°，∠C=60°，∠A=∠EDF=60°．
∵ED⊥BC，
∴△EDC為直角三角形，
∴∠FDB=30°，
∴∠AFE+∠EFD=60°+30°=90°，
∴∠EFD=45°．
故答案為：45°

點評 本題主要考查是翻折的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)解答．