Question

11．若三角形的三邊長(zhǎng)為下列各組數(shù)：①5，12，13；②8，15，17；③$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$；④15，20，25，則其中直角三角形有（　�。﹤�(gè)．

• A． l
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．

解答 解：①5²+12²=169=13²，符合勾股定理的逆定理，能構(gòu)成直角三角形；
②8²+15²=17²，符合勾股定理的逆定理，能構(gòu)成直角三角形；
③（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{4}$）²≠（$\sqrt{5}$）²，不符合勾股定理的逆定理，不能構(gòu)成直角三角形；
④15²+20²=625=25²，符合勾股定理的逆定理，能構(gòu)成直角三角形．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．