Question

1．王老伯在集市上現(xiàn)在回4只羊，平均每只a元，稍后又買回3只羊，平均每只b元，后來(lái)他以每只$\frac{1}{2}$（a+b）的價(jià)格把羊全部賣掉了．
（1）求王老伯獲得多少利潤(rùn)？（用含a，b的式子表示）
（2）若a＜b，王老伯賺了還是虧了？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）7只羊以每只$\frac{1}{2}$（a+b）的價(jià)格賣掉所得的收入分別減去4只羊和3只羊的成本即可得到王老伯獲得的利潤(rùn)；
（2）當(dāng)a＜b時(shí)，判斷0.5b-0.5a是否為正數(shù)，若為正數(shù)，說(shuō)明王老伯賺了．

解答 解：（1）王老伯獲得的利潤(rùn)=$\frac{1}{2}$（a+b）×7-4a-3b=（0.5b-0.5a）元；
（2）若a＜b，則0.5b-0.5a＞0，
所以老伯賺了．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列代數(shù)式：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，就是列代數(shù)式．通過(guò)計(jì)算利潤(rùn)的正負(fù)判斷賺了還是虧了．