Question

19．每年春節(jié)是市民購(gòu)買(mǎi)葡萄酒的高峰期，某商場(chǎng)分兩批購(gòu)進(jìn)同一種葡萄酒，第一批所用資金是8000元，第二批所用資金是10000元．第二批葡萄酒每瓶比第一批葡萄酒每瓶貴90元，結(jié)果購(gòu)買(mǎi)數(shù)量比第一批少20%．
（1）求該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)多少瓶葡萄酒．
（2）第一批葡萄酒的售價(jià)是每瓶200元，很快售完，但因?yàn)檫M(jìn)價(jià)的提高第二批葡萄酒的售價(jià)在第一批基礎(chǔ)上提高了2a%，實(shí)際售賣(mài)對(duì)比第一批少賣(mài)a%，結(jié)果兩次銷(xiāo)售共賺得利潤(rùn)3200元，求a（其中a＞25）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題；
（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的關(guān)于a的方程，從而可以求得a的值．

解答 解：（1）設(shè)第一批購(gòu)買(mǎi)了x瓶葡萄酒，
$\frac{8000}{x}+90=\frac{10000}{x（1-20%）}$，
解得，x=50，
經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原分式方程的解，
∴x（1-20%）=50（1-20%）=40，
∴該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)多少瓶葡萄酒是：50+40=90，
即該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)多少瓶葡萄酒90瓶；
（2）由題意可得，
（200-$\frac{8000}{50}$）×50+[200（1+2a%）-$\frac{10000}{40}$]×50（1-a%）=3200，
解得，a₁=92.5，a₂=20（舍去），
即a的值是92.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式方程的應(yīng)用，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，注意分式方程要檢驗(yàn)、（2）中注意a＞25．