Question

11．如圖所示，墻MN長為12m，要利用這面墻圍一個(gè)矩形小院，面積為60m²，現(xiàn)有建材能建圍墻總長至多26m，設(shè)AB=x m，BC=y m．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要求x和y都取整數(shù)，且小院的長寬比盡可能的小，x應(yīng)取何值？

Answer 1

分析 （1）利用矩形的面積公式即可寫出函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)AB+BC+CD≤26，且x和y都是正整數(shù)即可求得x的值．

解答 解：（1）y=$\frac{60}{x}$；
（2）∵y=$\frac{60}{x}$，x，y都是整數(shù)，且2x+y≤26，且0＜y≤12．
∴$\frac{120}{y}$+y≤26，且0＜y≤12，
∴y的值只能取6，10，12．則對(duì)應(yīng)的x的值依次是10，6，4．
則符合條件的建設(shè)方案只有BC=6cm，AB=10cm；BC=10cm，AB=6cm；BC=12cm，DC=5cm．
∵$\frac{6}{10}$＜$\frac{10}{6}$＜$\frac{12}{5}$，
∴x=10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確根據(jù)條件確定y的值是關(guān)鍵．