Question

2．解下列方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=5}\\{6x-3y=11}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=0}\\{4a+3b=8}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-4}\\{2x+y+z=1}\\{z=x-5}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）①+②得出8x=16，求出x=2，把x=2代入①求出y即可；
（2）①×2得出4a+2b=0③，③-②求出b，把b=8代入①求出a即可；
（3）把①③代入②求出x，把x的值代入①求出y，代入③能求出z．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=5①}\\{6x-3y=11②}\end{array}\right.$
①+②得：8x=16，
x=2，
把x=2代入①得：4+3y=5，
解得：y=$\frac{1}{3}$，
所以原方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=\frac{1}{3}}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=0①}\\{4a+3b=8②}\end{array}\right.$
①×2得：4a+2b=0③，
③-②得：-b=-8，
b=8，
把b=8代入①得：2a+8=0，
解得：a=-4，
所以原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{a=-4}\\{b=8}\end{array}\right.$；

（3）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-4①}\\{2x+y+z=1②}\\{z=x-5③}\end{array}\right.$
把①③代入②得：2x+（2x-4）+（x-5）=1，
解得：x=2，
把x=2代入①得：y=0，
把x=2代入③得：z=-3，
所以原方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=0}\\{z=-3}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解三元一次方程組和解二元一次方程組，能正確的把三元一次方程組轉(zhuǎn)化成二元一次方程組和能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．