Question

17．某廠決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如表：

	A型	B型
價(jià)格（萬元/臺(tái)）	12	10
處理污水量（噸/月）	240	200

（1）經(jīng)預(yù)算：治污部門購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該部門有哪幾種購買方案？
（2）在（1）的條件下，若每月要求處理的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該廠設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案．

Answer 1

分析 （1）關(guān)鍵描述語：企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元，列出不等式進(jìn)行求解．
（2）關(guān)鍵描述語：每月A和B型兩種設(shè)備的污水處理量應(yīng)大于等于2040噸，且為了節(jié)約資金，所需的費(fèi)用應(yīng)為最少．

解答 解：（1）設(shè)買x臺(tái)A型，則買 （10-x）臺(tái)B型，根據(jù)題意得：
12x+10（10-x）≤105，
解得：x≤$\frac{5}{2}$．
答：可買10臺(tái)B型；或 1臺(tái)A型，9臺(tái)B型；或2臺(tái)A型，8臺(tái)B型；

（2）設(shè)買x臺(tái)A型，則由題意可得
240x+200（10-x）≥2040，
解得   x≥1．
當(dāng)x=1時(shí)，花費(fèi) 12×1+10×9=102 （萬元）；
當(dāng)x=2時(shí)，花費(fèi) 12×2+10×8=104 （萬元）
答：買1臺(tái)A型，9臺(tái)B型設(shè)備時(shí)最省錢．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，通過運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，可使求解過程變得簡(jiǎn)單．