Question

16．某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息：
信息1：甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)之和是3元；
信息2：甲商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)多1元，乙商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)的2倍少1元；
信息3：按零售單價(jià)購(gòu)買(mǎi)甲商品3件和乙商品2件，共付了12元．
請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）求甲、乙兩種商品的零售單價(jià)；
（2）該商店平均每天賣出甲乙兩種商品各500件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品零售單價(jià)每降0.1元，甲種商品每天可多銷售100件，商店決定把甲種商品的零售單價(jià)下降m（m＞0）元．在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m為多少時(shí)，商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤(rùn)為1000元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖上信息可以得出甲乙商品之間價(jià)格之間的等量關(guān)系，即可得出方程組求出即可；
（2）根據(jù)降價(jià)后甲每天分別賣出：（500+$\frac{m}{0.1}$×100）件件，每件降價(jià)后每件利潤(rùn)分別為：（1-m）元；即可得出總利潤(rùn)，利用方程解答即可．

解答 22．（1）假設(shè)甲種商品的進(jìn)貨單價(jià)為x元、乙種商品的進(jìn)貨單價(jià)為y元，
根據(jù)題意可得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{3（x+1）+2（2y-1）=12}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$．
答：甲、乙零售單價(jià)分別為2元和3元．

（2）根據(jù)題意得出：（1-m）（500+$\frac{m}{0.1}$×100）+500=1000
即2m²-m=0，
解得m=0.5或m=0（舍去），
答：當(dāng)m定為0.5元才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤(rùn)共1000元．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，此題比較典型也是近幾年中考中熱點(diǎn)題型，注意表示總利潤(rùn)時(shí)分別表示出商品的單件利潤(rùn)和所賣商品件數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．