Question

16．已知$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=3，求$\frac{5x-5xy-5y}{-2x+3xy+2y}$的值．

Answer 1

分析 將已知等式左邊通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，得到x-y=-3xy，代入所求式子中計(jì)算，即可求出值．

解答 解：∵$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=3，
∴$\frac{y-x}{xy}$=3，即x-y=-3xy，
則原式=$\frac{5（x-y）-5xy}{3xy-2（x-y）}$=$\frac{-15xy-5xy}{3xy+6xy}$=$\frac{-20xy}{9xy}$=-$\frac{20}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)，分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．