Question

2．若-5a³b^m+1與$\frac{1}{3}$b²aⁿ⁺¹的和是一個(gè)單項(xiàng)式，求（m-n）¹⁰⁰的值．

Answer 1

分析 根據(jù)單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式，可得同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，可得答案．

解答 解：由-5a³b^m+1與$\frac{1}{3}$b²aⁿ⁺¹的和是一個(gè)單項(xiàng)式，得
-5a³b^m+1與$\frac{1}{3}$b²aⁿ⁺¹是同類(lèi)項(xiàng)，
$\left\{\begin{array}{l}{n+1=3}\\{m+1=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{n=2}\end{array}\right.$，
（m-n）¹⁰⁰=（-1）¹⁰⁰=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，利用同類(lèi)項(xiàng)得出方程組是解題關(guān)鍵．