Question

5．如圖，已知∠ABC=∠DCB，添加一個條件使△ABC≌△DCB，下列添加的條件不能使△ABC≌△DCB的是（　�。�

• A． ∠A=∠D
• B． AB=DC
• C． AC=DB
• D． OB=OC

Answer 1

分析 全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)定理逐個判斷即可．

解答 解：A、∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合AAS定理，即能推出△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；
B、AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合SAS定理，即能推出△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；
C、∠ABC=∠DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DCB，故本選項正確；
D、∵OB=OC，
∴∠DBC=∠ACB，
∵∠ABC=∠DCB，
∴∠ABO=∠DCO，
∵∠AOB=∠DOC，∠A+∠ABO+∠AOB=180°，∠D+∠DCO+∠DOC=180°，
∴∠A=∠D，
∵∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合AAS定理，
∴能推出△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；
故選C．

點評 本題考查了全等三角形的性質和判定，等腰三角形的性質的應用，能正確根據(jù)全等三角形的判定定理進行推理是解此題的關鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．