Question

4．如圖，反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$過點A，正方形ABOC的邊長為2，則k的值是（　�。�

• A． 2
• B． -2
• C． 4
• D． -4

Answer 1

分析 只需根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義就可解決問題；也可根據(jù)條件得到點A的坐標，然后代入反比例函數(shù)的解析式，從而解決問題．

解答 解：解1：根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得
S_{正方形ABOC}=|k|=4．
∵反比例函數(shù)的圖象在第二象限，
∴k＜0，
∴k=-4．
解2：∵正方形ABOC的邊長為2，
∴A（-2，2）．
∵反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$過點A，
∴k=-2×2=-4．
故選D．

點評 本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、運用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的系數(shù)k等知識，需要注意的是，應根據(jù)反比例函數(shù)圖象所在的象限確定k的符號．