Question

19．如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，6），B（-4，2），C（-2，0）．
（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)：（-4，-6）；
（2）畫出△ABC的一個(gè)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為$\frac{1}{2}$的位似圖形△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)：
A₁：（2，3）；B₁：（-2，1）；C₁：（-1，0）．

Answer 1

分析 （1）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)直接得出點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（2）利用位似圖形的性質(zhì)將A，B，C各點(diǎn)坐標(biāo)乘以$\frac{1}{2}$，進(jìn)而得出點(diǎn)A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)．

解答 解：（1）∵A（4，6），
∴點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)：（-4，-6）；
故答案為：（-4，-6）；

（2）如圖所示：A₁（2，3）；B₁（-2，1）；C₁（-1，0）．
故答案為：（2，3），（-2，1），（-1，0）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了位似變換以及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．