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科目: 來源:2014-2015學年北京市東城區(qū)中考一模數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,中,,是邊上的中線,分別過點,的平行線交于點,且于點,連接

(1)求證:四邊形是菱形;

(2)若,求的值.

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科目: 來源:2014-2015學年北京市東城區(qū)中考一模數學試卷(解析版) 題型:解答題

為弘揚中華傳統(tǒng)文化,某學校決定開設民族器樂選修課.為了更貼合學生的興趣,對學生最喜愛的一種民族樂器進行隨機抽樣調查,收集整理數據后,繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖,請根據圖1和圖2提供的信息,解答下列問題:

(1)在這次抽樣調查中,共調查 名學生;

(2)請把條形圖(圖1)補充完整;

(3)求扇形統(tǒng)計圖(圖2)中,二胡部分所對應的圓心角的度數;

(4)如果該校共有學生名,請你估計最喜愛古琴的學生人數.

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科目: 來源:2014-2015學年北京市東城區(qū)中考一模數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在⊙中,為直徑,,弦交于點,過點分別作⊙的切線交于點,且GD與的延長線交于點

(1)求證:;

(2)已知:,⊙的半徑為,求的長.

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科目: 來源:2014-2015學年北京市東城區(qū)中考一模數學試卷(解析版) 題型:解答題

在四邊形中,對角線交于點,上任意一點,于點,交于點

(1)如圖1,若四邊形是正方形,判斷的數量關系;

明明發(fā)現,分別在中,可以通過證明全等,得到的數量關系;請回答:的數量關系是 .

(2) 如圖2,若四邊形是菱形, ,請參考明明思考問題的方法,求的值.

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科目: 來源:2014-2015學年北京市東城區(qū)中考一模數學試卷(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標系中,拋物線過點,與軸交于點

(1)求拋物線的函數表達式;

(2)若點在拋物線的對稱軸上,當的周長最小時,求點 的坐標;

(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點,使成為以為直角邊的直角三角形?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2014-2015學年北京市東城區(qū)中考一模數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知:Rt△A′BC′和 Rt△ABC重合,∠A′C′B=∠ACB=90°,∠BA′C′=∠BAC=30°,現將Rt△A′BC′ 繞點B按逆時針方向旋轉角α(60°≤α≤90°),設旋轉過程中射線C′C和線段AA′相交于點D,連接BD.

(1)當α=60°時,A’B 過點C,如圖1所示,判斷BD和A′A之間的位置關系,不必證明;

(2)當α=90°時,在圖2中依題意補全圖形,并猜想(1)中的結論是否仍然成立,不必證明;

(3)如圖3,對旋轉角α(60°<α<90°),猜想(1)中的結論是否仍然成立;若成立,請證明你的結論;若不成立,請說明理由.

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科目: 來源:2014-2015學年北京市東城區(qū)中考一模數學試卷(解析版) 題型:解答題

定義符號的含義為:當時, ;當時, .如:,

(1)求;

(2)已知, 求實數的取值范圍;

(3) 已知當時,.直接寫出實數的取值范圍.

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科目: 來源:2014-2015學年北京市順義區(qū)中考一模數學試卷(解析版) 題型:選擇題

3的相反數是( )

A. B. C.3 D. -3

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科目: 來源:2014-2015學年北京市順義區(qū)中考一模數學試卷(解析版) 題型:選擇題

2014年11月北京主辦了第二十二屆APEC(亞太經合組織)領導人會議,“亞太經合組織”聯(lián)通太平洋兩岸,從地理概念上逐漸變成了一個擁有280000000人口的經濟合作體,把“280000000”用科學記數法表示正確的是( )

A. B. C. D.

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科目: 來源:2014-2015學年北京市順義區(qū)中考一模數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如右圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形,它的俯視圖為( )

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