科目: 來源:2014-2015學年北京市東城區(qū)中考一模數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,
中,
,
是邊
上的中線,分別過點
,
作
,
的平行線交于點
,且
交
于點
,連接
.
![]()
(1)求證:四邊形
是菱形;
(2)若
,求
的值.
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科目: 來源:2014-2015學年北京市東城區(qū)中考一模數學試卷(解析版) 題型:解答題
為弘揚中華傳統(tǒng)文化,某學校決定開設民族器樂選修課.為了更貼合學生的興趣,對學生最喜愛的一種民族樂器進行隨機抽樣調查,收集整理數據后,繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖,請根據圖1和圖2提供的信息,解答下列問題:
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(1)在這次抽樣調查中,共調查 名學生;
(2)請把條形圖(圖1)補充完整;
(3)求扇形統(tǒng)計圖(圖2)中,二胡部分所對應的圓心角的度數;
(4)如果該校共有學生
名,請你估計最喜愛古琴的學生人數.
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科目: 來源:2014-2015學年北京市東城區(qū)中考一模數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在⊙
中,
為直徑,
,弦
與
交于點
,過點
分別作⊙
的切線交于點
,且GD與
的延長線交于點
.
![]()
(1)求證:
;
(2)已知:
,⊙
的半徑為
,求
的長.
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科目: 來源:2014-2015學年北京市東城區(qū)中考一模數學試卷(解析版) 題型:解答題
在四邊形
中,對角線
與
交于點
,
是
上任意一點,
于點
,交
于點
.
![]()
![]()
(1)如圖1,若四邊形
是正方形,判斷
與
的數量關系;
明明發(fā)現,
與
分別在
和
中,可以通過證明
和
全等,得到
與
的數量關系;請回答:
與
的數量關系是 .
(2) 如圖2,若四邊形
是菱形,
,請參考明明思考問題的方法,求
的值.
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科目: 來源:2014-2015學年北京市東城區(qū)中考一模數學試卷(解析版) 題型:解答題
在平面直角坐標系
中,拋物線
過點
,
,與
軸交于點
.
![]()
(1)求拋物線
的函數表達式;
(2)若點
在拋物線
的對稱軸上,當
的周長最小時,求點
的坐標;
(3)在拋物線
的對稱軸上是否存在點
,使
成為以
為直角邊的直角三角形?若存在,求出點
的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2014-2015學年北京市東城區(qū)中考一模數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知:Rt△A′BC′和 Rt△ABC重合,∠A′C′B=∠ACB=90°,∠BA′C′=∠BAC=30°,現將Rt△A′BC′ 繞點B按逆時針方向旋轉角α(60°≤α≤90°),設旋轉過程中射線C′C和線段AA′相交于點D,連接BD.
(1)當α=60°時,A’B 過點C,如圖1所示,判斷BD和A′A之間的位置關系,不必證明;
(2)當α=90°時,在圖2中依題意補全圖形,并猜想(1)中的結論是否仍然成立,不必證明;
(3)如圖3,對旋轉角α(60°<α<90°),猜想(1)中的結論是否仍然成立;若成立,請證明你的結論;若不成立,請說明理由.
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科目: 來源:2014-2015學年北京市東城區(qū)中考一模數學試卷(解析版) 題型:解答題
定義符號
的含義為:當
時,
;當
時,
.如:
,
.
(1)求
;
(2)已知
, 求實數
的取值范圍;
(3) 已知當
時,
.直接寫出實數
的取值范圍.
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科目: 來源:2014-2015學年北京市順義區(qū)中考一模數學試卷(解析版) 題型:選擇題
2014年11月北京主辦了第二十二屆APEC(亞太經合組織)領導人會議,“亞太經合組織”聯(lián)通太平洋兩岸,從地理概念上逐漸變成了一個擁有280000000人口的經濟合作體,把“280000000”用科學記數法表示正確的是( )
A.
B.
C.
D.
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