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【題目】某黃瓜種植基地配置了新的滴灌系統(tǒng)，系統(tǒng)啟動(dòng)后，土壤的濕度與系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間（天）滿足一次函數(shù)關(guān)系；當(dāng)土壤濕度指數(shù)到90時(shí)系統(tǒng)自動(dòng)停止工作，隨后土壤的濕度開始下降，此過程中土壤的濕度與時(shí)間（天）成反比例關(guān)系；當(dāng)土壤的濕度降為60時(shí)，滴灌系統(tǒng)又開始工作．根據(jù)圖中提供的函數(shù)圖象，解答下列問題．

（1）當(dāng)時(shí)，求空氣濕度指數(shù)與系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間（天）之間的函數(shù)解析式．

（2）求的值．

（3）在掛果期間，濕度在之間最適宜．如果此滴灌系統(tǒng)不做其他設(shè)置，那么在一輪工作過程中有多長(zhǎng)時(shí)間是最適合果實(shí)生長(zhǎng)的？

【題目】如圖，矩形矩形，、分別為它們的短邊，點(diǎn)在上，．

（1）求證：．

（2）若兩個(gè)矩形的面積之和為，求矩形的面積．

【題目】富貴竹莖葉肥厚，觀賞價(jià)值高，又有“花開富貴，竹報(bào)平安，大吉大利”之意，深受廣大花友的喜愛．某花店抓住這個(gè)商機(jī)，第一次購(gòu)進(jìn)、兩種造型的富貴竹共300株．型富貴竹每盆成本4元，售價(jià)8元；型富貴竹每盆成本7元，售價(jià)10元．

（1）如果第一次購(gòu)進(jìn)富貴竹的金額為1500元，那么型富貴竹購(gòu)進(jìn)了多少盆?

（2）富貴竹開始售賣后，十分搶手，花店決定第二次購(gòu)進(jìn)這兩種造型的富貴竹，它們的進(jìn)價(jià)不變．型富貴竹的進(jìn)貨量在第一次進(jìn)貨量的基礎(chǔ)上增加了，售價(jià)提高了；型富貴竹的售價(jià)和進(jìn)貨量不變．結(jié)果第二次共獲利2100元．求的值．

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線都經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和直線的解析式．

（2）將一次函數(shù)的圖象沿軸向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，使平移后的圖象與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求的值．

【題目】月餅是中華民族的傳統(tǒng)美食，在中秋節(jié)期間，小邱家買了三種不同餡的月餅，分別是：肉松月餅（記為），豆沙月餅（記為），蓮蓉月餅（記為）．這些月餅除了餡不同，其余均相同．小邱的媽媽在一個(gè)盤子中放入了一個(gè)肉松月餅，一個(gè)豆沙月餅和兩個(gè)蓮蓉月餅．根據(jù)以上情況，請(qǐng)你回答下列問題

（1）假設(shè)小邱從盤子中隨機(jī)取一個(gè)月餅恰好取到肉松月餅概率是多少?

（2）若小邱先從盤子中隨機(jī)取一個(gè)月餅，吃完后再隨機(jī)取一個(gè)，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求小邱取到的兩個(gè)月餅中至少有一個(gè)是蓮蓉月餅的概率．

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)和點(diǎn)．過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為點(diǎn)，的面積為4．若在軸上取點(diǎn)，則當(dāng)取得最大值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，分別過點(diǎn)，作垂直于軸的直線和，探究直線、與函數(shù)的圖象（雙曲線）之間的關(guān)系，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.兩條直線可能都不與雙曲線相交

B.當(dāng)時(shí)，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不相等

C.當(dāng)時(shí)，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)都在軸左側(cè)

D.當(dāng)時(shí)，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)都在軸右側(cè)

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，是關(guān)于點(diǎn)的位似圖形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，且的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖1，已知拋物線過點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）如圖2．拋物線與y軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是該拋物線上位于第二象限的點(diǎn)，線段PA交BE于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，和的面積分別為，求的最大值．

【題目】如圖1，在△ABC中，AB＝AC＝20，tanB＝，點(diǎn)D為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（D不與點(diǎn)B，C重合）．以D為頂點(diǎn)作∠ADE＝∠B，射線DE交AC邊于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF⊥AD交射線DE于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）當(dāng)DE∥AB時(shí)（如圖2），求AE的長(zhǎng)；

（3）點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在某個(gè)位置，使得DF＝CF？若存在，求出此時(shí)BD的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．