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【題目】解不等式組:
;
請結合題意填空,完成本題的解答:
(。┙獠坏仁剑1),得_________;
(ⅱ)解不等式(2),得_________;
(ⅲ)把不等式(1)和(2)的解集在數(shù)軸上表示出來:
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(ⅳ)原不等式的解集為:__________.
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【題目】在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點A、B均為格點.
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(Ⅰ)AB的長等于_____.
(Ⅱ)若點C是以AB為底邊的等腰直角三角形的頂點,點D在邊AC上,且滿足S△ABD=
S△ABC.請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出線段BD,并簡要說明點D的位置是如何找到的(不要求證明)______.
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【題目】如圖,面積為1的正方形ABCD中,M,N分別為AD、BC的中點,將C點折至MN上,落在P點的位置,折痕為BQ,連接PQ.以PQ為邊長的正方形的面積等于______.
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【題目】如圖,已知拋物線y1=-2x2+2,直線y2=2x+2,當x任取一值時,x對應的函數(shù)值分別為y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2,記M=y1=y2.例如:當x=1時,y1=0,y2=4,y1<y2,此時M=0.
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下列判斷:
①當x>0時,y1>y2;
②當x<0時,x值越大,M值越;
③使得M大于2的x值不存在;
④使得M=1的x值是
或
.其中正確的個數(shù)是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,已知拋物線
=
與
軸交于
,
兩點,與
軸交于點
.
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(1)求拋物線的解析式及頂點
坐標;
(2)在拋物線的對稱軸上找到點
,使得
的周長最小,并求出點
的坐標;
(3)在(2)的條件下,若點
是線段
上的一個動點(不與點
、
重合).過點
作
交
軸于點
.設
的長為
,問當
取何值時,
.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)
的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出
的x的取值范圍;
(3)求△AOB的面積.
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【題目】隨著交通道路的不斷完善,帶動了旅游業(yè)的發(fā)展,某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點,該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖,根據(jù)以下信息解答下列問題:
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(1)2017年“五一”期間,該市周邊景點共接待游客 萬人,扇形統(tǒng)計圖中A景點所對應的圓心角的度數(shù)是 ,并補全條形統(tǒng)計圖.
(2)根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢,預計2018年“五一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游,請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游?
(3)甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中,同時選擇去同一景點的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表法加以說明,并列舉所用等可能的結果.
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【題目】霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響,空氣質量問題備受人們關注,為了減少霧霾影響,某單位計劃為職工購買
、
兩種型號的防霾口罩.已知每個
種型號防霾口罩價格比每個
種型號防霾口罩價格多
元,花
元購買
種型號防霾口罩和花
元購買
種型號防霾口罩的數(shù)量相同.
(1)求
、
兩種型號防霾口罩每個價格各多少元?
(2)根據(jù)單位實際情況,需購買
、
兩種型號防霾口罩共
個,總費用不高于
萬元,求
種型號防霾口罩至少要購買多少個?
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【題目】如圖,正方形ABCD中,BD為對角線.
(1)尺規(guī)作圖:作CD邊的垂直平分線EF,交CD于點E,交BD于點F(保留作圖痕跡,不要求寫作法);
(2)在(1)的條件下,若AB=4,求△DEF的周長.
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