創(chuàng)新課時作業(yè)本九年級數學蘇科版
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11. 用54m長的竹柵欄圍一個矩形菜園，菜園的一邊靠長為a m的墻，另三邊用竹柵欄圍成，且在與墻平行的一邊開兩扇門，寬度都是1m，設與墻垂直的一邊長為x m.
（1）當a=41時，矩形菜園面積是320m2，求x的值.
（2）當a足夠大時，問矩形菜園的面積能否達到400m2？
答案：（1）5或8
（2）不能
（1）與墻平行的一邊長為$ 54 - 2x + 2=(56 - 2x) \, m $，由題意得$ x(56 - 2x)=320 $，解得$ x_1=5 $，$ x_2=8 $。
（2）令$ x(56 - 2x)=400 $，整理得$ x^2 - 28x + 200=0 $，$ \Delta=784 - 800=-16＜0 $，所以不能達到。
12. 某超市在端午節(jié)前夕購進價格為3元/個的粽子，根據市場預測，該品牌粽子每個售價4元時，每天能售出500個，并且售價每上漲0.1元，其銷售量將減少10個，為了維護消費者利益，物價部門規(guī)定，該品牌粽子的售價不能超過進價的200%.
（1）該品牌粽子每個售價為5元，則每天售出多少個？
（2）該品牌粽子定價為多少元時，該超市每天的銷售利潤為800元.
（3）該超市每天的銷售利潤能否達到1000元，若能，請求出該品牌每個粽子的售價；若不能，請說明理由.
答案：（1）400個
售價上漲$ 5 - 4=1 $元，銷售量減少$ \frac{1}{0.1}×10=100 $個，所以每天售出$ 500 - 100=400 $個。
（2）5元
設售價為$ x $元，利潤$ (x - 3)(500 - 100(x - 4))=800 $，整理得$ x^2 - 12x + 35=0 $，解得$ x_1=5 $，$ x_2=7 $（超過進價200%，舍去）。
（3）不能
令利潤為1000元，則$ (x - 3)(500 - 100(x - 4))=1000 $，整理得$ x^2 - 12x + 37=0 $，$ \Delta=144 - 148=-4＜0 $，所以不能。
