名師面對(duì)面先學(xué)后練六年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版評(píng)議教輔
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一、填空題。1. 一臺(tái)拖拉機(jī)，后輪直徑是前輪的2倍，后輪滾動(dòng)8周，前輪要滾動(dòng)（ ）周。
答案：16
解析：后輪直徑$d_{后}=2d_{前}$，周長(zhǎng)$C_{后}=\pi d_{后}=2\pi d_{前}=2C_{前}$。后輪滾動(dòng)距離$8C_{后}=8×2C_{前}=16C_{前}$，前輪滾動(dòng)周數(shù)$16$。
2. 從一個(gè)長(zhǎng)6 cm、寬3 cm的長(zhǎng)方形紙板上剪下一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的直徑是（ ）cm，周長(zhǎng)是（ ）cm。
答案：6；15.42
解析：最大半圓直徑為6cm（半徑3cm=寬）。周長(zhǎng)=半圓弧長(zhǎng)+直徑，即$\frac{\pi d}{2}+d=\frac{3.14×6}{2}+6=9.42+6=15.42\,cm$。
二、選擇題。1. 圓的周長(zhǎng)是$2\pi r$，半圓的周長(zhǎng)是（ ）。A. $\pi r$ B. $\pi r+2r$ C. $\pi r+r$ D. $2(\pi +2)$
答案：B
解析：半圓周長(zhǎng)=半圓弧長(zhǎng)+直徑=$\pi r+2r$。
2. 兩圓的直徑相差2 cm，它們的周長(zhǎng)相差（ ）cm。A. 4 B. 3.14 C. 6.28 D. 12.56
答案：C
解析：周長(zhǎng)差$\pi(d_1-d_2)=3.14×2=6.28\,cm$。
3. 右圖中從A到B，路線①與路線②相比較，（ ）。（圖中路線①為直徑6cm的大半圓；路線②為直徑1cm、2cm、3cm的三個(gè)小半圓）A. 路線①遠(yuǎn) B. 路線②遠(yuǎn) C. 一樣遠(yuǎn) D. 無(wú)法比較
答案：C
解析：路線①周長(zhǎng)$\frac{\pi×6}{2}=3\pi$；路線②周長(zhǎng)$\frac{\pi×1}{2}+\frac{\pi×2}{2}+\frac{\pi×3}{2}=3\pi$，兩者相等。
三、求下面各圖中陰影部分的周長(zhǎng)。1. （圖為半徑8cm的扇形，圓心角90°，陰影為扇形）
答案：28.56 cm
解析：弧長(zhǎng)$=\frac{2\pi r}{4}=\frac{2×3.14×8}{4}=12.56\,cm$，周長(zhǎng)=弧長(zhǎng)+2半徑$=12.56+8+8=28.56\,cm$。
2. （圖為四個(gè)直徑4cm的半圓組成的陰影，中間為正方形）
答案：25.12 cm
解析：4個(gè)半圓=2個(gè)整圓，周長(zhǎng)$=2×\pi d=2×3.14×4=25.12\,cm$。
四、奇思家臥室的一扇窗戶(hù)的上半部分是半圓形，下半部分是長(zhǎng)方形（如圖）。要在這扇窗戶(hù)的邊框上鑲上裝飾金邊，大約需要多少米金邊？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）（圖中長(zhǎng)方形寬40cm，高60cm，半圓直徑=長(zhǎng)方形寬）
答案：2.23米
解析：長(zhǎng)方形邊框：$2×60+40=160\,cm$；半圓弧長(zhǎng)：$\frac{\pi×40}{2}=62.8\,cm$?？傊荛L(zhǎng)$160+62.8=222.8\,cm=2.228\,米\approx2.23\,米$。
五、【思維拓展】一根鐵絲正好圍成一個(gè)直徑是12 dm的圓，如果用這根鐵絲圍成一個(gè)正方形，那么正方形的邊長(zhǎng)是多少分米？
答案：9.42分米
解析：鐵絲長(zhǎng)度=圓周長(zhǎng)$=\pi d=3.14×12=37.68\,dm$，正方形邊長(zhǎng)$=37.68÷4=9.42\,dm$。
