學(xué)習(xí)檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)華師大版河南專版
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1. （新野期中）在實(shí)數(shù)$-\sqrt{3}$、3.14、0、$\pi$、$-\sqrt{4}$、0.1616616661…（兩個(gè)1之間依次多1個(gè)6）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是【
C
】
答案：C
解析：無(wú)理數(shù)有$-\sqrt{3}$、$\pi$、0.1616616661…，共3個(gè)。
2. 下列說(shuō)法中，正確的是【
D
】
A. 實(shí)數(shù)包括有理數(shù)、無(wú)理數(shù)和0
B. 有理數(shù)就是有限小數(shù)
C. 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù)
D. 無(wú)論有理數(shù)，還是無(wú)理數(shù)，都是實(shí)數(shù)
答案：D
解析：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，0是有理數(shù)，A錯(cuò)誤；有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，B錯(cuò)誤；無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，C錯(cuò)誤；D正確。
3. $-\sqrt{7}$不是【
D
】
A. 實(shí)數(shù)
B. 負(fù)數(shù)
C. 無(wú)理數(shù)
D. 有理數(shù)
答案：D
解析：$-\sqrt{7}$是無(wú)理數(shù)，不是有理數(shù)。
4. 對(duì)于四個(gè)實(shí)數(shù)$\frac{\sqrt{3}}{2}$、$-\sqrt{4}$、0.33、$\frac{1}{7}$，下列說(shuō)法中正確的是【
C
】
A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$是分?jǐn)?shù)
B. $-\sqrt{4}$是無(wú)理數(shù)
C. 0.33可化為分?jǐn)?shù)
D. $\frac{1}{7}$是無(wú)理數(shù)
答案：C
解析：0.33是有限小數(shù)，可化為分?jǐn)?shù)$\frac{33}{100}$，C正確。
5. 如圖，面積為6的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為-1，若點(diǎn)E在數(shù)軸上（點(diǎn)E在點(diǎn)A的右側(cè)），且AB = AE，則點(diǎn)E表示的數(shù)為【
A
】
A. $\sqrt{6}-1$
B. $\sqrt{6}$
C. $\sqrt{6}+1$
D. $\sqrt{6}+2$
答案：A
解析：正方形邊長(zhǎng)$\sqrt{6}$，AE = AB=$\sqrt{6}$，點(diǎn)E表示$-1+\sqrt{6}=\sqrt{6}-1$。
6. 已知$\sqrt{m - 3}$是無(wú)理數(shù)，則$m$的值可以為
5
.（只需寫出一個(gè)符合要求的值）
答案：4
解析：當(dāng)$m = 4$時(shí)，$\sqrt{4 - 3}=1$是有理數(shù)；當(dāng)$m = 5$時(shí)，$\sqrt{2}$是無(wú)理數(shù)，所以$m = 5$。
7. 在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示3，那么與點(diǎn)A相距$\sqrt{5}$個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是
$3+\sqrt{5}$或$3-\sqrt{5}$
.
答案：3+\sqrt{5}或3-\sqrt{5}
解析：在點(diǎn)A右側(cè)為$3+\sqrt{5}$，左側(cè)為$3-\sqrt{5}$。
8. 如圖，若點(diǎn)C在A、B兩點(diǎn)之間，則點(diǎn)C表示的無(wú)理數(shù)的值可以是
$\sqrt{2}$
.（只需寫一個(gè)符合條件的實(shí)數(shù)）
答案：$\sqrt{2}$
解析：A、B在1和2之間，無(wú)理數(shù)如$\sqrt{2}\approx1.414$。
