學習檢測八年級數(shù)學華師大版河南專版
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9. 求下列各式的算術平方根：
（1）1.96；
（2）$\frac{64}{121}$；
（3）$\frac{81}{10^4}$；
（4）289.
答案：（1）1.4
解析：因為$1.4^2 = 1.96$，所以1.96的算術平方根是1.4。
（2）$\frac{8}{11}$
解析：因為$(\frac{8}{11})^2=\frac{64}{121}$，所以$\frac{64}{121}$的算術平方根是$\frac{8}{11}$。
（3）$\frac{9}{100}$
解析：$\frac{81}{10^4}=\frac{81}{10000}$，因為$(\frac{9}{100})^2 = \frac{81}{10000}$，所以$\frac{81}{10^4}$的算術平方根是$\frac{9}{100}$。
（4）17
解析：因為$17^2 = 289$，所以289的算術平方根是17。
10. 求下列各式的值：
（1）$\pm\sqrt{196}=$
$\pm14$
；
（2）$\sqrt{(-\frac{3}{10})^2}=$
$\frac{3}{10}$
；
（3）$\sqrt{0.04}+\sqrt{0.64}=$
1.0
；
（4）$\sqrt{1\frac{9}{16}}+\sqrt{4\frac{25}{36}}=$
$\frac{41}{12}$
.
答案：（1）$\pm14$
解析：因為$14^2 = 196$，所以$\pm\sqrt{196}=\pm14$。
（2）$\frac{3}{10}$
解析：$\sqrt{(-\frac{3}{10})^2}=\sqrt{(\frac{3}{10})^2}=\frac{3}{10}$。
（3）1.0
解析：$\sqrt{0.04}=0.2$，$\sqrt{0.64}=0.8$，則$0.2 + 0.8=1.0$。
（4）$\frac{41}{12}$
解析：$1\frac{9}{16}=\frac{25}{16}$，$\sqrt{\frac{25}{16}}=\frac{5}{16}$；$4\frac{25}{36}=\frac{169}{36}$，$\sqrt{\frac{169}{36}}=\frac{13}{6}$，則$\frac{5}{4}+\frac{13}{6}=\frac{15}{12}+\frac{26}{12}=\frac{41}{12}$。
11. $\sqrt{9}$的平方根是【
A
】
A. $\pm\sqrt{3}$
B. 9
C. $\sqrt{3}$
D. $\pm3$
答案：A
解析：$\sqrt{9}=3$，3的平方根是$\pm\sqrt{3}$，所以$\sqrt{9}$的平方根是$\pm\sqrt{3}$。
12. （西峽期中）若$a$是$\sqrt{16}$的算術平方根，$b$是$\sqrt{11}$的小數(shù)部分，則$a + b-\sqrt{11}$的值為【
A
】
A. -1
B. 1
C. 0
D. -2
答案：A
解析：$\sqrt{16}=4$，4的算術平方根是2，所以$a = 2$；$\sqrt{9}=3$，$\sqrt{16}=4$，則$\sqrt{11}$的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分$b=\sqrt{11}-3$，所以$a + b-\sqrt{11}=2+(\sqrt{11}-3)-\sqrt{11}=2 - 3=-1$。
