能力素養(yǎng)與學力提升七年級數(shù)學人教版
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1. 若火箭發(fā)射點前10秒記為-10秒，則火箭發(fā)射點后5秒應記為（ ）
A. -5秒 B. +5秒 C. -15秒 D. +15秒
答案：B
2. 下列選項中具有相反意義的量是（ ）
A. 氣溫上升5°C和零下5°C B. 順時針4圈和逆時針3圈 C. 售價400元和成本300元 D. 走了100米和跑了100米
答案：B
3. 古人都講“四十不惑”，如果以40歲為基準，張明45歲，記為+5歲，那么王剛25歲，記為（ ）
A. -25歲 B. -15歲 C. +15歲 D. 25歲
答案：B
4. 某項科學研究以45 min為1個時間單位，并記每天上午10時為0，10時以前記為負，10時以后記為正，例如：9:15記為-1，10:45記為+1等，以此類推，上午7:45應記為（ ）
A. 3 B. -3 C. -2.15 D. -7.45
答案：B
5. 某工會開展職工健步走活動，若職工每天健步走達6000步及以上為達標. 某天，小王走了8105步，記為+2105步，則小李走了5700步，記為 步.
答案：-300
6. 埃及與北京的時差為-6小時（“+”表示同一時刻比北京時間早），當北京時間是13:00時，埃及時間是 .
答案：7:00
7. 同學聚會，約定在中午12點到會，早到的記為正，遲到的記為負，結果最早到的同學記為+3點，最遲的同學記為-1.5點，你知道他們分別是什么時候到的嗎？最早到的同學比最遲到的同學早到多長時間？
答案：最早到的同學9點到，最遲的同學13點30分到，早到4.5小時
最早到：12-3=9點；最遲：12+1.5=13點30分；時間差：13.5-9=4.5小時。
8. 觀察下面一列數(shù)：$-1,2,-3,4,-5,6,-7,8,-9,\cdots$.（1）請寫出這一列數(shù)中的第100個數(shù)和第2023個數(shù)；（2）在前2024個數(shù)中，正數(shù)和負數(shù)分別有多少個？（3）2025是否在這一列數(shù)中？若在，請寫出它是第幾個數(shù)；若不在，請說明理由.
答案：（1）100，-2023；（2）正數(shù)1012個，負數(shù)1012個；（3）不在
（1）第n個數(shù)：$(-1)^n n$，第100個數(shù)：$(-1)^{100}×100=100$，第2023個數(shù)：$(-1)^{2023}×2023=-2023$；
（2）2024個數(shù)中，奇數(shù)位為負，偶數(shù)位為正，各1012個；
（3）數(shù)列中偶數(shù)為正，奇數(shù)為負，2025是奇數(shù)，應為-2025，故2025不在數(shù)列中。
