2024年同步實(shí)踐評(píng)價(jià)課程基礎(chǔ)訓(xùn)練八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版
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歸納：（1）三角形木架的形狀
不會(huì)改變
，說明三角形具有
穩(wěn)定性
。
（2）四邊形木架的形狀
會(huì)改變
，說明四邊形沒有
穩(wěn)定性
。
答案：（1）不會(huì)改變，穩(wěn)定性；（2）會(huì)改變，穩(wěn)定性
解析：三角形具有穩(wěn)定性，所以扭動(dòng)三角形木架形狀不會(huì)改變；四邊形不具有穩(wěn)定性，所以扭動(dòng)四邊形木架形狀會(huì)改變；斜釘一根木條的四邊形木架變成了兩個(gè)三角形，具有穩(wěn)定性，形狀不會(huì)改變。
10. （1）下列圖形中，具有穩(wěn)定性是______；（只填圖形序號(hào)）
（2）對(duì)不具有穩(wěn)定性的圖形，請(qǐng)適當(dāng)?shù)靥砑泳€段，使之具有穩(wěn)定性。
答案：（1）①③⑤；（2）略
解析：（1）三角形具有穩(wěn)定性，由三角形組成的圖形也具有穩(wěn)定性，①③⑤是由三角形組成的，具有穩(wěn)定性。
（2）對(duì)于不具有穩(wěn)定性的圖形，添加線段使其分成多個(gè)三角形即可，具體添加方法略。
11. 已知a，b，c為△ABC的三條邊，且a，b滿足$\vert2a - b + 2\vert+(a + b - 8)^2=0$。
（1）求c的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若2x - c = 1，求x的取值范圍。
答案：（1）4 < c < 8；（2）$\frac{5}{2} < x < \frac{9}{2}$
解析：（1）由$\vert 2a - b + 2\vert + (a + b - 8)^2 = 0$，得$\begin{cases}2a - b = -2 \\ a + b = 8\end{cases}$，解得$\begin{cases}a = 2 \\ b = 6\end{cases}$。根據(jù)三角形三邊關(guān)系，$b - a < c < a + b$，即$6 - 2 < c < 6 + 2$，故$4 < c < 8$。
（2）由$2x - c = 1$得$c = 2x - 1$，因?yàn)?4 < c < 8$，所以$4 < 2x - 1 < 8$，解得$\frac{5}{2} < x < \frac{9}{2}$。
