2024年同步實(shí)踐評(píng)價(jià)課程基礎(chǔ)訓(xùn)練八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版
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8. 如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，過(guò)點(diǎn)C作CD//AB，與∠ABC的平分線BD交于點(diǎn)D，此時(shí)∠D=30°，求∠1的度數(shù).
答案：30°
解析：∵CD//AB，
∴∠ABD=∠D=30°.
BD平分∠ABC，∠ABC=2∠ABD=60°.
∠1=∠ACB=180° - ∠BAC - ∠ABC=180° - 90° - 60°=30°。
9. 如圖，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD是BC邊上的高.
（1）在圖中將圖形補(bǔ)充完整；
（2）當(dāng)∠B=28°，∠C=72°時(shí)，求∠DAE的度數(shù)；
（3）若∠C＞∠B，試說(shuō)明：∠DAE=1/2(∠C - ∠B).
答案：（1）圖略（AD⊥BC，AE平分∠BAC）
（2）∠BAC=180° - 28° - 72°=80°，AE平分∠BAC，∠BAE=40°，
∠BAD=90° - ∠B=62°，∠DAE=∠BAD - ∠BAE=62° - 40°=22°
（3）∠BAC=180° - ∠B - ∠C，∠BAE=1/2(180° - ∠B - ∠C)，
∠BAD=90° - ∠B，∠DAE=∠BAD - ∠BAE=90° - ∠B - 1/2(180° - ∠B - ∠C)=1/2(∠C - ∠B)
