物理習題冊中國勞動社會保障出版社第六版
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4. 如圖2—2—1中所示的各圖像能正確反映自由落體運動過程的是（
AD
）。
A.
B.
C.
D.
（圖像描述：A為曲線上升且斜率增大；B為曲線上升且斜率減??；C為直線下降；D為直線上升）
答案：AD
解析：自由落體運動的位移公式$h=\frac{1}{2}gt^2$，$h-t$圖像為開口向上的拋物線（A正確，B錯誤）；速度公式$v = gt$，$v-t$圖像為過原點的傾斜直線（D正確，C錯誤）。
5. 甲物體的質(zhì)量比乙物體大5倍，甲從H高處自由落下，乙從2H高處與甲物體同時自由落下，在它們落地之前，下列說法中正確的是（
B
）。
A. 兩物體下落過程中，在同一時刻甲的速度比乙的速度大
B. 下落1 s時，它們的速度相同
C. 各自下落1 m時，乙的速度大
D. 下落過程中甲的加速度比乙的加速度大
答案：B
解析：自由落體運動的速度$v = gt$、位移$h=\frac{1}{2}gt^2$、加速度$a = g$均與質(zhì)量、下落高度無關，同一時刻速度相同，下落相同位移速度相同，B正確，A、C、D錯誤。
三、計算題
1. 一物體從某高度處自由落下，到達地面時的速度是29.4 m/s，它下落的時間是多少？開始下落處距地面多高？
答案：下落時間$3\ s$，高度$44.1\ m$
解析：由$v = gt$得$t=\frac{v}{g}=\frac{29.4}{9.8}=3\ s$；高度$h=\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}×9.8×3^2 = 44.1\ m$。
2. 一個物體從高20 m處自由落下，其時間達到落地時間一半時，下落的高度為
5 m
。
答案：$5\ m$
解析：落地總時間$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}=2\ s$，一半時間$t'=1\ s$，下落高度$h'=\frac{1}{2}gt'^2=\frac{1}{2}×10×1^2 = 5\ m$。
3. 某高樓竣工后，工人在清掃過程中不慎使一顆石子從頂樓落下，4 s后石子落地。忽略石子的初速度和下落過程中空氣的阻力，g取$10\ m/s^2$，求：
（1）此石子落地時的速度多大？
（2）這幢樓房有多高？
答案：（1）$40\ m/s$；（2）$80\ m$
解析：
（1）$v = gt = 10×4 = 40\ m/s$。
（2）$h=\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}×10×4^2 = 80\ m$。
