高中同步測控優(yōu)化設(shè)計(jì)高中物理教科版
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【例題2】在探究小車速度隨時間變化的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，下圖為一次記錄小車運(yùn)動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)（A點(diǎn)為第一個點(diǎn)），相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔T=0.1s。
（1）根據(jù)
紙帶上某點(diǎn)的瞬時速度等于以此為中心的前、后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度
計(jì)算各點(diǎn)的瞬時速度，則v_D=
3.90
m/s，v_C=
2.64
m/s，v_B=
1.38
m/s。
（2）在如圖所示坐標(biāo)系中畫出小車的v-t圖線，并根據(jù)圖線求出a=
6.60
。
（3）將圖線延長與縱軸相交，交點(diǎn)的物理意義：
小車的初速度（t=0時的速度）
。
答案：（1）紙帶上某點(diǎn)的瞬時速度等于以此為中心的前、后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度；3.90；2.64；1.38
解析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度。
- $ v_B $：B為A、C間的中間時刻，AC距離為27.60cm=0.2760m，時間間隔$ 2T=0.2s $，則$ v_B=\frac{0.2760}{0.2}=1.38m/s $。
- $ v_C $：C為B、D間的中間時刻，BD距離=AD - AB=60.30cm - 7.50cm=52.80cm=0.5280m，時間間隔$ 2T=0.2s $，則$ v_C=\frac{0.5280}{0.2}=2.64m/s $。
- $ v_D $：D為C、E間的中間時刻，CE距離=AE - AC=105.60cm - 27.60cm=78.00cm=0.7800m，時間間隔$ 2T=0.2s $，則$ v_D=\frac{0.7800}{0.2}=3.90m/s $。
（2）圖線略；6.60
解析：根據(jù)$ v_B=1.38m/s $（對應(yīng)t=0.1s）、$ v_C=2.64m/s $（對應(yīng)t=0.2s）、$ v_D=3.90m/s $（對應(yīng)t=0.3s），在v-t圖中描點(diǎn)。圖線斜率即為加速度，$ a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{3.90 - 1.38}{0.3 - 0.1}=\frac{2.52}{0.2}=12.6m/s^2 $（此處需根據(jù)實(shí)際描點(diǎn)連線計(jì)算，若按B、C、D三點(diǎn)，$ a=\frac{2.64 - 1.38}{0.2 - 0.1}=12.6m/s^2 $，原AI答案0.60錯誤，因數(shù)據(jù)不符）。
（3）小車的初速度（t=0時的速度）
解析：v-t圖線與縱軸交點(diǎn)表示t=0時刻的速度，即初速度。
